B.inggris Simple past tense

baca selengkapnya disini...

Teori produktif

baca tentang teori produktif disini

Penjas

Baca tentang penjas disini...

Matematika

Matematika

Apa itu Matematika ? Matematika adalah kata yang berasa dari bahasa yunani kuno μάθημα (máthēma), yang berarti pengkajian, pembelajaran,ilmu yang ruang lingkupnya menyempit, dan arti teknisnya menjadi "pengkajian matematika", bahkan demikian juga pada zaman kuno. Kata sifatnya adalah μαθηματικός (mathēmatikós), berkaitan dengan pengkajian, atau tekun belajar, yang lebih jauhnya berarti matematis. Secara khusus,μαθηματικὴ τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē), di dalam bahasa Latin ars mathematica, berarti seni matematika.

Matriks

1. Matriks 

Matriks adalah kumpulan bilangan atau unsur yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang disusun tersebut disebut elemen-elemen atau komponen-komponen matriks. Nama sebuah matriks dinyatakan dengan huruf kapital. Banyak baris x banyak suatu kolom dari suatu matriks disebut ordo matriks.
Secara umum matriks dapat ditulis dengan :


Dalam hal ini a_ij disebut elemen matriks pada baris ke-i dan kolom ke-j. 

Persamaan Linear

Persamaan linear merupakan sebuah persamaan aljabar dimana tiap sukunya mengandung konstanta atau perkalian konstanta dengan tanda sama dengan serta variabelnya berpangkat satu. Persamaan ini dikatakan linear karena jika kita gambarkan dalam koordinat cartesius berbentuk garis lurus. Sistem persamaan linear disebut sistem persamaan linear satu variabel karena dalam sistem tersebut mempunyai satu variabel. Bentuk umum untuk persamaan linear satu variabel yaitu y=mx+b yang dalam hal ini konstanta m menggambarkan gradien garis serta konstanta b adalah titik potong garis dengan sumbu-y.

Pecahan

Jika kita membagi sebuah semangka menjadi tiga bagian yang sama kepada tiga orang siswa maka setiap siswa akan memperoleh 1/3 bagian dari semangka semula. Bilangan 1/3 adalah pecahan, dengan 1 disebut pembilang dan 3 disebut penyebut.

Pecahan dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan b ≠ 0, a dan b ∈ B. Jika a < b, maka bentuk a/b disebut pecahan biasa.

Contohnya 2/7, 3/5, 4/7 dan seterusnya.

Jika a > b, maka bentuk a/b disebut pecahan campuran.

Contohnya 7/2, 8/3, 6/5 dan seterusnya.

Relasi dan Fungsi

A. Relasi

Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan satu ke himpunan lain.

Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah pemasangan atau perkawanan atau korespondensi dari anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B.

Jika diketahui himpunan A = {0, 1, 2, 5}; B = {1, 2, 3, 4, 6}, maka relasi “satu kurangnya dari” himpunan A ke himpunan B dapat disajikan dalam diagram panah, diagram Cartesius, himpunan pasangan berurutan, dan dengan rumus.

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah aturan yang memasangkan anggota himpunan A dan anggota himpunan B dengan aturan tertentu.

B. Fungsi

Definisi Fungsi

Fungsi f adalah suatu relasi yang menghubungkan setiap anggota x dalam suatu himpunan yang disebut daerah asal (Domain) dengan suatu nilai tunggal f(x) dari suatu himpunan kedua yang disebut daerah kawan (Kodomain).

Himpunan nilai yang diperoleh dari relasi tersebut disebut daerah hasil ( Range).

Untuk memberi nama suatu fungsi dipakai sebuah huruf tunggal seperti f, g, dan huruf

lainnya. Maka f(x), yang di baca “ f dari x “ menunjukkan nilai yang diberikan oleh f

kepada x. Misalkan : f(x) = x+ 2, maka f(3) = 3 + 2.

Sejarah Kerajaan HINDU di Indonesia

Kerajaan Kutai

Kerajaan kutai pertama kali didirikan oleh seorang raja yang bernama kudungga.
Beliau mempunyai anak yang bernama asmawarman dan mulawarman.
Raja yang terkenal dari kerajaan kutai adalah raja mulawarman.
Raja mulawarman pernah memberikan 20.000 ekor sapi kepada para brahmana. Beliau menyembah dewa siwa.

Kerajaan Singosari

 

Kerajaan singosari didirikan oleh ken arok tahun 1222 M. Sebelum menjadi raja, ken arok pernah mengabdikan diri ke tumapel. Saat itu kerajaan
singosari dipimpin oleh tunggul amethung.
Setelah menjadi raja ken arok bergelar: sri ranggah rajasa sang amurwabumi.
Setelah wafat beliau digantikan oleh Anusapati. Raja setelah Anusapati ialah panji tohjaya. Setelah panji tohjaya, rajanya ialah Kertanegara. Pada masa pemerintahan kertanegara, kerajaan Singosari mencapai puncak kejayaannya.
Kerajaan singosari diserang oleh raja Jayakatwang dari kerajaan Kediri.
Peninggalan Kerajaan singosari:
A.candi kidal=sebagai tempat pemakaman anusapati
B.candi jago=sebagai tempat pemakaman ranggawuni
C.candi kagenengan=sebagai tempat pemakaman ken arok
D.candi singosari=sebagai tempat pemakaman kertanegara
E.patung prajna paramita=sebagai tempat pemujaan terhadap ken dedes

 Kerajaan Majapahit 

 

Kerajaan majapahit didirikan oleh Raden Wijaya. Raden Wijaya mempunyai tiga orang anak yaitu:
A.bhre dara
B.bhre kahuripan
C.jayanegara
Setelah raden wijaya wafat,ia digantikan oleh puteranya yang bernama jayanegara. Pada masa jayanegara inilah banyak pemberontakkan
terjadi. Pemberontakkan tersebut adalah:
A.Pemberontakkan ronggolawe(1903)
B.pemberontakkan sora(1906)
C.pemberontakkan nambi(1909)
D.pemberontakkan kuti(1911)
Setelah jayanegara wafat tanpa meninggalkan seorang putera
beliau digantikan oleh bhre kahuripan anak dari raden wijaya yang telah menjadi bhiksuni. Setelah menjadi raja, bhre kahuripan bergelar tribuana tunggal dewi jayawishnu wardhani.
Akhirnya tribuana tunggal dewi jayawishnu wardhani turun
tahta yang akhirnya di gantikan oleh puteranya yang bernama Hayam Wuruk. Pada saat itu raja Hayam Wuruk baru berusia 16 tahun. Setelah menjadi raja, Hayam Wuruk bergelar Rajasanegara. Kerajaan majapahit mempunyai mahapatih yang bernama Gajah Mada. Gajah Mada
berhasil menumpas pemberontakkan kuti. Atas keahliannya itu gajah mada diangkat sebagai perdana menteri Majapahit.
Gajah Mada menyebutkan Sumpah Palapa. Isi Sumpah Palapa adalah cita-cita Gajah mada untuk mempersatukan nusantara di bawah kekuasaan
Majapahit. Gajah Mada membangun armada laut yang kuat. Armada laut majapahit dipimpin oleh mpu nala.
Setelah gajah mada wafat kerajaan majapahit bingung untuk mencari penggantinya.
Sedikit demi sedikit kerajaan majapahit mengalami kemunduran. Keadaan kerajaan majapahit semakin tidak menentu setelah raja hayam wuruk wafat.

Kerajaan Kediri

Pendiri kerajaan Kediri adalah raja bameswara (1117 – 1130). Setelah wafat beliau digantikan oleh jayabaya. Jayabaya adalah raja Kediri yang
terbesar. Jayabaya di kenal dengan ramalannya yang di sebut jangka  Jayabaya.
Raja Kediri yang terakhir adalah Kertajaya. Setelah kertajaya menjadi raja, kerajaan Kediri di serang oleh ken arok dari kerajaan singosari. Serangan itulah yang membuat akhirnya riwayat kerajaan Kediri.

 

Kerajaan Mataram Hindu

Kerajaan mataram hindu di perintah oleh seorang raja yang bijaksana yaitu raja sanna.
Raja kerajaan mataram hindu yang terkenal adalah sanjaya. Kerajaan mataram hindu meninggalkan sebuah prasasti yang di temukan di daerah
canggal.